За последние десятилетия усиление конкуренции отмечено фактически во всем мире. Еще не так давно она отсутствовала во многих странах и отраслях. Рынки были защищены и доминирующие позиции на них были четко определены. И даже там, где существовало соперничество, оно не было столь ожесточенным. Рост конкуренции сдерживался непосредственным вмешательством правительств и картелей.
В первом столбце указаны наименования всех работ проекта. Их семь: А, В, С, D, Е, F, G.
Во втором столбце указаны работы, непосредственно предшествующие данной. У работ А и В нет предшествующих. Работе С непосредственно предшествует работа В. Это означает, что работа С может быть начата только после того, как завершится работа В и т.д.
В третьем столбце таблицы для каждой работы указано время ее выполнения. На основе этой таблицы может быть построено следующее графическое описание проекта (рис. 2.1).
Рис. 2.1. Графическое описание рассматриваемого проекта
В этом графическом описании проекта, кроме тех работ, которые указаны в таблице, использованы две «фиктивные» работы (3, 4) и (5, 6). На рис. 2.1 эти работы показаны пунктиром. Эти работы не требуют времени на их выполнение и используются в графическом представлении проекта лишь для того, чтобы правильно отобразить взаимосвязь между работами. Получив графическое представление проекта, мы обеспечили себе возможность провести расчеты по методу СРМ.
Понятийный аппарат, используемый в сетевом анализе.
Путь - последовательность взаимосвязанных работ, ведущая из одной вершины проекта в другую вершину. Например (см. рис. 2.1), {А, D, G} и {С, F} - два различных пути.
Длина пути - суммарная продолжительность выполнения всех работ пути.
Критический путь - путь, суммарная продолжительность выполнения всех работ которого является наибольшей.
Минимальное время, необходимое для выполнения любого проекта равно длине критического пути. Именно на работы, принадлежащие критическому пути, следует обращать особое внимание. Если такая работа будет отложена на некоторое время, то время окончания проекта будет отложено на то же время. Если необходимо сократить время выполнения проекта, то в первую очередь нужно сократить время выполнения, хотя бы одной работы на критическом пути.
Для того чтобы найти критический путь, достаточно перебрать все пути и выбрать тот или те из них, которые имеют наибольшую суммарную продолжительность выполнения работ.
Введем следующие обозначения:
i и j - вершины или события проекта,
(i и j) - работа проекта,
s - событие «начало проекта» (start),- событие «окончание проекта» (finish),
Т-длина критического пути.
t(i,j) - время выполнения работы (i, j);
ES(i,j) - наиболее раннее время начала работ (i, j);(i,j) - наиболее раннее время окончания работ (i, j);(i,j) - наиболее позднее время начала работы (i, j);(i,j) - наиболее позднее время окончания работы (i, j);
Еi - наиболее раннее время наступления события i;
Li - наиболее позднее время наступления события i;(i,j) - полный резерв времени на выполнение работы (i, j) (время на которое может быть отложена работа (i, j) без увеличения продолжительности выполнения всего проекта);
r(i,j) - свободный резерв времени на выполнение работы (i, j) (время, на которое может быть отложена работа (i, j) без увеличения наиболее раннего времени Еj, наступления последующего события j.
Если (i, j) - работа проекта, то имеют место соотношения:
для любого j ES(i,j) = Еi;
для любого i LF(i,j) = Lj.
Метод СРМ описывается следующими соотношениями:
. ES(s,j) = 0 для любой работы (s, j), выходящей из стартовой вершины s проекта.
. EF(i,j) = ES(i,j) + t(i,j) = Еi + t(i,j): наиболее раннее время окончания любой работы и, (i, j) превышает наиболее раннее время начала этой работы (время наступления предшествующего события i) на время ее выполнения.
. ES(q,j) = maxi; EF(i,q) = Еq: наиболее раннее время начала работы (q, i) равно наибольшему из значений наиболее раннего времени окончания непосредственно предшествующих ей работ.
. Т = Еf = max; EF(i,f): длина критического пути равна наиболее раннему времени завершения проекта.
. LF(i,f) = Т: наиболее позднее время окончания любой работы, завершающей проект, равно длине критического пути.
. LS(i,j) = LF(i,j) - t(i,j) = Lj - t(i,j): наиболее позднее время начала любой работы меньше наиболее позднего времени окончания этой работы (времени наступления последующего события) на время ее выполнения.
. LF(i,q) = min, LS(q,j)= Lq: наиболее позднее время окончания работы (i, q) равно наименьшему из значений наиболее позднего времени начала непосредственно следующих за ней работ.
. R(i,j) = LS(i,j) - ES(i,j) = LF(i,j) - EF(i,j) = Lj - t(i,j) - Li: полный резерв времени выполнения любой работы равен разности между наиболее поздним и наиболее ранним временем ее начала или разности между наиболее поздним и наиболее ранним временем ее окончания.
. r(i,j) = Lj - ES(i,j) - t(i,j) = Lj - EF(i,j) = Lj - Еi - t(i,j): свободный резерв времени выполнения любой работы равен разности между наиболее поздним временем наступления последующего события и наиболее ранним временем окончания работы.
Анализ кадрового потенциала фирмы ЗАО Тарки-Тау
В соответствии с теорией производственных факторов в
каче6стве основных структурных элементов механизма развития конкуренции
выступают труд, земля, капитал и система управления. В этой связи следует
отметить, что с переходом к рыночным отношениям в России радикально изменили ...
Экономико-статистический анализ урожайности зерна в ЗАО Сибиряк Муромцевского района Омской области
Решающее значение для подъема всех отраслей, сельского
хозяйства имеет наращивание производства зёрна. Зерновое хозяйство составляет
основу растениеводства и всего сельскохозяйственного производства. Это
определяется многосторонними связями зернового производства с сопредель ...